Приложение 5.1. Расчет и декомпозиция показателей неравенства возможностей

Подробности

Вовлеченность в экономическую жизнь общества

Степень вариативности показателей материального достатка и высшего образования, соответственно, вызванной четырьмя обстоятельствами при рождении, которые являются предметом анализа, измеряется с помощью значений НВ^{достаток} и НВ^{образование}. Инструментом расчета значений НВ^{достаток} и НВ^{образование} является сокращенная форма регрессии следующего типа¹:

где y_i означает переменную величину исхода (т.е. переменную величину индекса материального достатка или показателя, который имеет значение 1, если индивидуум i закончил вуз, и 0, если у него нет высшего образования), а C_i служит вектором обстоятельств, к которым относятся образовательный ценз родителей, место рождения человека, членство родителей в коммунистической партии и (в случае с регрессией показателей образования) пол человека.

С помощью векторного коэффициента ψ рассчитывается прямое и косвенное влияние обстоятельств на исходы событий. Например, образовательный ценз родителей может оказать влияние на навыки, умения и деятельность индивидуума, которые оказывают влияние на собственность домохозяйства, но могут также оказать влияние и на будущие заработки применительно к данным уровням квалификации и деятельности через, например, социальные связи или унаследованную собственность. Расчеты коэффициента ψ по данным одной регрессии индекса материального достатка и одной регрессии уровней образования применительно к каждой стране показаны графически на диаграммах 5.1 – 5.4.

Поскольку зависимая переменная материального достатка (индекс собственности) является непрерывной, в то время как показатель высшего образования – это двоичная переменная (0 или 1), НВ^{достаток} и НВ^{образование} каждый требует применения иного индекса неравенства. НВ^{достаток} – это просто R² из указанной выше регрессии, т.е. выраженная в процентах доля объясненной вариации в зависимой величине переменными с правой стороны уравнения (в этом случае указанные выше обстоятельства).

Применительно к регрессии с показателем высшего образования как зависимой переменной (НВ^{образование}) соответствующей аналоговой мерой выступает «индекс расхождений», в широком плане представляющий собой среднее расстояние между прогнозируемыми конечными результатами и их фактическими средними значениями. Увеличение прогнозируемых конечных результатов благодаря благоприятно сложившимся обстоятельствам будет вести к повышению показателей индекса расхождений, что произойдет и в случае с прогнозируемыми конечными результатами, которые намного ниже средних значений (из-за неблагоприятно сложившихся обстоятельств). Чем больше расстояние между прогнозируемыми и средними значениями, тем больше расхождений в том, как по-разному сложившиеся обстоятельства сказываются на конечных результатах в выборке. Применение индекса расхождений в измененном варианте²:

Необходимо учитывать, что в расчетах данных этих регрессий могут появляться перекосы из-за выпадения из сферы анализа тех или иных обстоятельств (например, родной язык индивидуумов). Поскольку цель заключается не в том, чтобы рассчитать коэффициенты в свете обстоятельств индивидуума, а скорее в том, чтобы убедиться в полном и точном учете в наборе обстоятельств факторов неравенства в обеспечении материального достатка и получении высшего образования, то не имеет особого значения, если неучтенные обстоятельства оказывают аналогичное воздействие в разных странах или же не коррелируют с учтенными обстоятельствами.

Вместе с тем неучтенные переменные отрицательно скажутся на сопоставимости конкретных страновых расчетов значений НВ^{достаток} и НВ^{образование}, если они будут сказываться на некоторых странах иначе (повышать или понижать степень вариативности конечных результатов) или если их корреляция с учтенными обстоятельствами будет разной в разных странах.

Помимо рассмотрения показателей неравенства возможностей в настоящем докладе содержатся сведения о том, в какой степени обстоятельства при рождении человека влияют на значения НВ^{образование} и НВ^{достаток}, соответственно. Для производства таких расчетов применяется «методика декомпозиции Шапли». С помощью этой методики, взятой из теории коалиционной игры и соответствующим образом адаптированной, производится декомпозиция конечного результата, в котором отражено влияние ряда факторов на доли каждого из них (в данном контексте конкретные обстоятельства людей) таким образом, что эти доли суммируются в одну³. На диаграммах 5.6 – 5.8 эти декомпозиции показаны в графическом исполнении по каждой из стран.

Воздействие этих обстоятельств на экономические и образовательные исходы будет обусловлено характеристиками данной экономики и системы образования, которые с течением времени медленно меняются. По этой причине анализ указанного выше типа было бы идеально проводить в разбивке на возрастные группы, т.е. осуществить регрессию (*), показанную в начале данного приложения, и рассчитать значения НВ^{образование} и НВ^{достаток} раздельно по группам людей в одной возрастной категории, например, в возрастных категориях от 15 до 24 лет, от 25 до 34 лет и т.д.

К сожалению, ограниченность размеров выборки не позволяет применить этот подход, за исключением регрессионного анализа показателей образования (когда анализ проводится раздельно по группам работников в возрасте до 37 включительно и в возрасте от 38 лет и старше). В качестве проверки робастности результатов, однако, в регрессионный анализ (*) в качестве контрольных показателей были введены возраст и возраст². Несмотря на статистическую значимость этих контрольных показателей, как правило, они не объясняют появление дополнительной степени вариации в конечных результатах, а значения R² и показателей индекса расхождений по сути своей остаются неизменными.

1. Методика, раскрытая в данном приложении, взята из работ Bourguignon et al. (2007), Paes de Barros et al. (2009), Ferreira et al. [back]
2. См. Chávez Juárez and Soloaga (2013). [back]
3. См. Shorrocks (2013). Декомпозиция методом Шапли была осуществлена в Stata с использованием команды «iop», разработанной Chávez Juárez и Soloaga (2013). [back]

• Назад
• Вперёд